برای حل معادله \[ 1 + \frac{x+1}{2} = \frac{1}{3} \] مراحل زیر را دنبال کنید:
۱. ابتدا عدد ۱ را به سمت راست منتقل می‌کنیم:
\[ \frac{x+1}{2} = \frac{1}{3} - 1 \]
۲. سپس کسرها را یک مخرج می‌کنیم. برای این کار، عدد ۱ را به صورت کسری با مخرج ۳ می‌نویسیم:
\[ \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3} \]
بنابراین معادله به صورت زیر در می‌آید:
\[ \frac{x+1}{2} = -\frac{2}{3} \]
۳. برای حذف مخرج ۲، دو طرف معادله را در ۲ ضرب می‌کنیم:
\[ x+1 = -\frac{4}{3} \]
۴. برای به دست آوردن مقدار \( x \)، عدد ۱ را از طرف چپ کم می‌کنیم:
\[ x = -\frac{4}{3} - 1 \]
۵. عدد ۱ را به صورت کسری با مخرج ۳ می‌نویسیم و کم می‌کنیم:
\[ x = -\frac{4}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{7}{3} \]
بنابراین مقدار \( x \) برابر با \(-\frac{7}{3}\) است.
