برای حل این مسئله، ابتدا باید تصویر را تحلیل کنیم.
معادله به فرم زیر است:
\[ 10^5 = x^8 = y^{10} \]
این به این معنی است که هر دو \( x^8 \) و \( y^{10} \) برابر با \( 10^5 \) هستند. بنابراین، میتوانیم \( x \) و \( y \) را به صورت زیر پیدا کنیم:
1. برای \( x \):
\[ x^8 = 10^5 \]
\[ x = \sqrt[8]{10^5} = (10^5)^{1/8} \]
2. برای \( y \):
\[ y^{10} = 10^5 \]
\[ y = \sqrt[10]{10^5} = (10^5)^{1/10} \]
بنابراین مقادیر مورد نظر به ترتیب \( (10^5)^{1/8} \) و \( (10^5)^{1/10} \) هستند.
