۹: توابع $f(x) = \sqrt{x+1}$ و $g(x) = 2x-3$ داده شده اند. مطلوب است تعیین: الف) $(gof)(x)$ ب) $D_{fog}$

۱۰: اگر $f(x) = 2x-1$ و $g(x) = x^2-4x$ باشد. توابع $(fog)(x)$ و $(gof)(x)$ را تعیین کنید.

۱۱: اگر $g(x) = \sqrt{x}$ و $f(x) = 2x+3$ باشد. مطلوبست محاسبه‌ی: الف) $(fog)(4)$ ب) $(fof)(x)$

۱۲: اگر $f(x) = \sqrt{1-x}$ و $g(x) = x^2$ ابتدا دامنه‌ی تابع $fog$ را تعیین نموده و سپس معادله‌ی آن را بدست آورید.

۱۳: اگر $f(x) = 2x+1$ و $g(x) = 3x+k$ باشد. مقدار $k$ را طوری بیابید که $(fog)(x) = (gof)(x)$

۱۴: توابع $f(x) = \sqrt{1-x}$ و $g(x) = 1-2x$ داده شده اند. الف: دامنه‌ی توابع $f$ و $g$ را به دست آورید. ب: ضابطه و دامنه‌ی تابع $fog$ را تعیین کنید. ج: مقدار عددی $(f+2g)(1)$ را محاسبه کنید.

۱۵: اگر $g = \{(0,4), (3,2), (5,6), (7,0)\}$ و $f(x) = \sqrt{x-3}$ الف) تابع $fog$ را به صورت زوج های مرتب بنویسید. ب) دامنه‌ی تابع $f/g$ را بنویسید.

۱۶: اگر $g = \{(1,1), (2,4), (0,6)\}$ و $f = \{(1,-1), (2,5), (4,0)\}$ الف) دامنه‌ی تابع $fog$ را بدست آورید. ب) تابع $fog$ را مشخص کنید.

۱۷: در هر مورد دو تابع $h$ و $g$ را طوری بنویسید که $f(x) = (goh)(x)$ باشد. الف) $f(x) = 3\sqrt{\frac{x^2-1}{x^2+1}}$ ب) $f(x) = \frac{1}{x} . \sin(\frac{x+1}{x})$ ج) $f(x) = x^6+x^3$

۱۸: درستی یا نادرستی گزاره های زیر را تعیین کنید. الف: اگر $f(7)=5$ و $g(4)=7$ آنگاه $(fog)(4)=35$ ب: اگر $f(x)=x+4$ و $g(x)=3x$ آنگاه $(f/g)(2)=1$ پ: اگر $f(x)=\sqrt{x}$ و $g(x)=2x-1$ آنگاه $(fog)(5)=g(2)$ ت: برای هر دو تابع $g$ و $f$ داریم $fog = gof$ ث: اگر $f(x)=2x-1$ و $g(x)=\sqrt{x}+7$، آنگاه $(gof)(5)=15$