۱: اگر $f = \{(1,1), (2,4), (3,6), (0,6)\}$ و $g = \{(1,-1), (2,5), (-1,2), (3,0)\}$ در هر مورد دامنه‌ی تابع داده شده را تعیین و سپس آن را به صورت زوج مرتب بنویسید. ۱) $f+g$ ۲) $f-g$ ۳) $f.g$ ۴) $\frac{f}{g}$ ۵) $f^2$ ۶) $\sqrt{g}$

۲: اگر $f(x) = x^2 - x$ و $g(x) = x^2 + 2x - 3$ باشد، عبارت های زیر را محاسبه کنید. الف) $(f+g)(x)$ ب) $(\frac{f}{g})(x)$ ج) $(2f - 3g)(2)$

۳: اگر $f(x) = x+2$ و $g(x) = \sqrt{x-1}$، ابتدا دامنه و سپس ضابطه‌ی تابع $f+g$ را تعیین کنید.

۴: اگر $u(x) = \sqrt{x+1}$ و $v(x) = x-1$، دامنه و ضابطه‌ی تابع $f(x) = (\frac{u}{v})(x)$ را تعیین کنید.

۵: ثابت کنید که حاصل جمع و تفریق دو تابع خطی، خطی است.

۶: در شکل مقابل، نمودار های دو تابع $f$ و $g$ رسم شده اند. الف: ضابطه‌ی این دو تابع را بنویسید. ب: ضابطه‌ی دو تابع $f+g$ و $f-g$ را به دست آورید. [شکل: دستگاه مختصات کارتزین شامل دو خط راست که از مبدأ مختصات عبور می‌کنند و با برچسب‌های f و g مشخص شده‌اند]