برای پاسخ به این سوال ابتدا سوال "الف" را بررسی میکنیم:
الف) برای محاسبه وزن جسم بر روی سیارهای با شتاب گرانش \( g \) مشخص، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
وزن = جرم \times شتاب \, گرانش
\]
در اینجا، جرم جسم \( 20 \, kg \) و شتاب گرانش \( 104 \, \frac{m}{s^2} \) است. بنابراین:
\[
وزن = 20 \times 104 = 2080 \, N
\]
وزن جسم بر روی سیاره برابر با 2080 نیوتن است.
ب) اگر جسم مذکور به زمین منتقل شود:
- الف) جرم جسم تغییری نخواهد کرد و همچنان \( 20 \, kg \) باقی میماند، زیرا جرم مستقل از مکان است و تنها به مقدار ماده موجود در جسم بستگی دارد.
- ب) وزن جسم بر روی زمین با توجه به شتاب گرانش زمین \( 9.8 \, \frac{m}{s^2} \) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
وزن \, در \, زمین = 20 \times 9.8 = 196 \, N
\]
بنابراین، وزن جسم بر روی زمین برابر با 196 نیوتن خواهد بود.
پس از انتقال به زمین:
- جرم تغییر نخواهد کرد (همچنان 20 کیلوگرم).
- وزن کاهش مییابد و به 196 نیوتن میرسد.