دومثلث متساوی الاضلاع متشابه هستند و نسبت تشابه انها سه چهارم است اگر اندازه ی ضلع یکی از انها ۱۲ باشد اندازه ی ضلع دیگر مثلث چقدر است این سوال چند جواب دارد

برای حل این مسئله، از تعریف تشابه مثلث‌ها استفاده می‌کنیم. چون دو مثلث متساوی‌الاضلاع متشابه هستند و نسبت تشابه آنها \(\frac{3}{4}\) است، اگر اندازه ضلع مثلث اول ۱۲ باشد، اندازه ضلع مثلث دوم به صورت زیر محاسبه می‌شود: فرض کنیم اندازه ضلع مثلث دوم \(x\) باشد. \[ \frac{x}{12} = \frac{3}{4} \] به‌وسیلهٔ ضرب داخلی دو طرف معادله، داریم: \[ 4x = 3 \times 12 \] \[ 4x = 36 \] حال \(x\) را پیدا می‌کنیم: \[ x = \frac{36}{4} = 9 \] پس اندازه ضلع مثلث دوم ۹ است. این مسئله فقط یک جواب دارد: اندازه ضلع مثلث دیگر برابر ۹ است.