برای حل این مسئله از قانون دوم نیوتن استفاده میکنیم:
\[ F = m \times a \]
در ابتدا، برای جعبهی خالی داریم:
\[ F = m \times \frac{1}{5} \]
که در آن \( m \) جرم جعبه و \( \frac{1}{5} \) شتاب است. معادله اول:
\[ F = \frac{m}{5} \] => (1)
هنگامی که یک آجر درون جعبه میگذاریم و شتاب آن \(\frac{1}{5} \) است:
\[ F = (m + M) \times \frac{1}{5.5} \]
که \( M \) جرم آجر است. معادله دوم:
\[ F = (m + M) \times \frac{1}{5.5} \] => (2)
حال معادلههای (1) و (2) را برابر هم قرار میدهیم:
\[ \frac{m}{5} = (m + M) \times \frac{1}{5.5} \]
با حل این معادله، نسبت \( \frac{M}{m} \) (یعنی جرم آجر چند برابر جرم جعبه است) را پیدا میکنیم:
\[ 5.5m = 5m + 5M \]
\[ 0.5m = 5M \]
\[ M = \frac{0.1m}{1} \]
با جایگذاری، متوجه میشویم نسبت \( \frac{M}{m} = 1/5 \) است.
بنابراین، گزینه الف صحیح است.
