برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید زوایای مثلثها را بررسی کنیم:
در شکل، یک مثلث بزرگ و دو مثلث کوچک داریم. مجموع زوایای داخلی هر مثلث برابر با \(180\) درجه است.
زاویهای که با دو خط برخورد میکند، همان زاویه خارجی مثلث کوچکتر است. حال هر زاویه خارجی مثلث برابر است با \(180\) درجه منهای زاویههای داخلی دیگر:
1. زوایای داخلی مثلث بزرگ را \(a\)، \(b\)، و \(c\) فرض کنید.
2. زاویههای نوک تیز و بیرونی در دو مثلث در مثلث بزرگ با زاویههای \(a\)، \(b\) و \(c\) همراستا هستند. بنابراین، هر کدام روی زاویههای خارجی خود میافزایند.
برای محاسبه مجموع زوایای مشخص شده، تمامی زوایای نوک تیز و بیرونی شامل زوایای داخلی مثلث بزرگ و دو زاویه دیگر بیرونی میشوند.
در نهایت جواب برابر است با \(360\) درجه.
بنابراین، گزینه صحیح شماره \(3\) است.
