برای حل این مسأله، باید دانست که توان (P) مربوط به مدار الکتریکی برابر است با:
\[ P = I^2 \times R \]
که در آن \(I\) جریان و \(R\) مقاومت معادل مدار است.
با توجه به اینکه توان به صورت \(48 \, \text{kJ}\) در هر دقیقه داده شده است، باید تبدیل کنیم که در هر ثانیه چقدر انرژی مصرف میشود:
\[ \text{توان} = \frac{48 \times 10^3 \, \text{J}}{60 \, \text{s}} = 800 \, \text{W} \]
کل مقاومت معادل مدار را محاسبه میکنیم. با توجه به دادههای مدار:
مقاومتهای موازی:
\[ \frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{1}{12} \]
\[ R_{\text{parallel}} = 4 \, \Omega \]
بنابراین مقاومت کل برابر است با:
\[ R_{\text{total}} = 12 + 4 + 12 = 28 \, \Omega \]
با داشتن توان و مقاومت، جریان را پیدا میکنیم:
\[ I^2 = \frac{P}{R} = \frac{800}{28} \]
\[ I = \sqrt{\frac{800}{28}} \]
با محاسبه:
\[ I \approx 5.34 \, \text{A}\]
متاسفانه، نتیجه به هیچ یک از گزینههای داده شده نزدیک نیست. لطفاً دادههای سوال را مجدداً بررسی کنید یا اطلاعات تکمیلی را ارائه دهید.
