لطفا بگوین

برای الگوی داده شده، مشخص است که هر عدد با 4 افزایش می‌یابد. الگو به این شکل است: 7, 11, 15, 19, ... **الف) پیدا کردن عدد صدم:** برای پیدا کردن عدد صدم، از فرمول nام جمله در یک دنباله حسابی استفاده می‌کنیم: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \] که در آن: - \( a_1 \) اولین عنصر است (7) - \( d \) تفاوت بین عناصر است (4) - \( n \) شماره عنصر دلخواه است (در اینجا 100) پس: \[ a_{100} = 7 + (100 - 1) \times 4 \] \[ a_{100} = 7 + 99 \times 4 \] \[ a_{100} = 7 + 396 \] \[ a_{100} = 403 \] **ب) پیدا کردن اینکه عدد 433 چندمین عدد است:** می‌خواهیم مشخص کنیم که 433 چندمین عدد در این دنباله است. برای این کار، فرمول زیر را حل می‌کنیم: \[ 433 = 7 + (n - 1) \times 4 \] معادله را ساده می‌کنیم: \[ 433 = 7 + 4n - 4 \] \[ 433 = 3 + 4n \] \[ 430 = 4n \] \[ n = \frac{430}{4} \] \[ n = 107.5 \] بنابراین، عدد 433 در این دنباله قرار نمی‌گیرد، زیرا n باید یک عدد صحیح باشد.