برای حل سوال اول (مستطیل): فرض کنیم ضلع افقی ۹ و ضلع عمودی ۱۱ باشد و قطر مستطیل را با \(x\) مشخص کنیم. از رابطه‌ی فیثاغورس استفاده می‌کنیم: \[ x^2 = 9^2 + 11^2 \] \[ x^2 = 81 + 121 \] \[ x^2 = 202 \] \[ x = \sqrt{202} \] برای سوال دوم (مثلث قائم‌الزاویه): فرض کنیم ضلع‌های عمودی \(2\) و \(√5\) باشند و وتر را با \(b\) مشخص کنیم. از رابطه‌ی فیثاغورس استفاده می‌کنیم: \[ b^2 = 2^2 + (\sqrt{5})^2 \] \[ b^2 = 4 + 5 \] \[ b^2 = 9 \] \[ b = 3 \] پس مقدار مجهول برای سوال اول تقریباً \(\sqrt{202}\) و برای سوال دوم برابر با \(3\) است.