برای به دست آوردن اتحاد مزدوج، ابتدا باید با مفهوم اتحاد مزدوج آشنا شویم. اتحاد مزدوج، به صورت کلی به فرمول زیر اشاره دارد:
\[
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
\]
این فرمول میگوید که حاصلضرب یک جمع و یک تفریق از دو عدد (a و b) برابر است با تفاوت مربع آن دو عدد.
برای مثال، اگر بخواهیم اتحاد مزدوج را با استفاده از a = 3 و b = 2 بررسی کنیم:
1. ابتدا مقادیر a و b را مشخص میکنیم. در اینجا a = 3 و b = 2.
2. حالا میخواهیم (a + b)(a - b) را محاسبه کنیم:
\[
(3 + 2)(3 - 2) = 5 \times 1 = 5
\]
3. سپس مربع a و b را محاسبه میکنیم:
\[
a^2 - b^2 = 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5
\]
همانطور که میبینید، هر دو طرف (حاصلضرب و تفاوت مربعها) برابر با 5 است، بنابراین اتحاد مزدوج در این مثال برقرار است.
به طور کلی، برای استفاده از اتحاد مزدوج، کافیست دو عدد را به صورت a و b تعریف کنید و سپس از فرمول بالا استفاده کنید. این اتحاد در حل معادلات و فاکتورسازی عبارات جبری کاربرد دارد.
