برای حل سوالات داده شده، می‌توانیم از روش‌های ریاضی پایه‌ای استفاده کنیم: 1. **سوال الف:** \( (x - 2)^2 \) - این عبارت یک اتحاد است و برابر است با: \[ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \] 2. **سوال ب:** \( (7a - 6)(7a + 2) \) - این هم یک فرم اتحاد مزدوج است و برابر است با: \[ (7a - 6)(7a + 2) = (7a)^2 - (6)(2) = 49a^2 - 12 \] 3. **سوال ج:** \( (a + 5)(a - 9) \) - می‌توانید از فرمول \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \) استفاده کرده و به عنوان یک نظم‌مند سازی ساده تایید کنید: \[ (a + 5)(a - 9) = a^2 - 9a + 5a - 45 = a^2 - 4a - 45 \] 4. **سوال د:** \(97 \times 103\) - می‌توان از روش نزدیک به صد استفاده کرد: \[ 97 \times 103 = (100 - 3)(100 + 3) = 100^2 - 3^2 = 10000 - 9 = 9991 \] 5. **عبارت الف:** \( x^4 - 1 \) - تجزیه به مربع‌های کامل: \[ x^4 - 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1) = (x-1)(x+1)(x^2+1) \] 6. **عبارت ب:** \( x^3 - 8x^2 + 16x \) - می‌توانیم مشترک فاکتوری خارج کنیم: \[ x(x^2 - 8x + 16) = x(x-4)^2 \] 7. **عبارت ج:** \( x^3 + 7x + 12 \) - این عبارت را نمی‌توان به راحتی تجزیه کرد بدون روش‌های خاص یا استفاده از روش‌های رده بالاتر. توابع ریاضی یا روش‌های پیشرفته‌تر برای تجزیه لازم است. امیدوارم این توضیحات به شما کمک کند!

تااااااج یادت نره‌