برای حل این سوال، ما نیاز داریم تا مساحت قسمتهای رنگی در هر دو شکل را حساب کنیم.
### شکل (الف)
شکل (الف) شامل دو نیمدایره است که در مستطیلی به طول 10 و عرض 10 جا گرفتهاند. سه قسمت سفید و دو قسمت رنگی وجود دارد. برای حساب مساحت قسمتهای رنگی:
1. **مساحت مربع**:
\[
مساحت = 10 \times 10 = 100 \text{ واحد مربع}
\]
2. **مساحت دو دایره کامل (جمع دو نیمدایره)**:
- طول قطر مربع ۱۰ است، پس شعاع هر دایره ۵ میشود.
\[
مساحت یک دایره = \pi \times 5^2 = 25\pi
\]
بنابراین مساحت دو نیمدایره که یک دایره را تشکیل میدهند برابر است با مساحت یک دایره:
\[
2 \times 25\pi = 25\pi
\]
3. **مساحت قسمتهای رنگی**:
- چون مساحت دایره از مساحت مربع کم میشود:
\[
100 - 25\pi \approx 100 - 78.5 \approx 21.5
\]
### شکل (ب)
شکل (ب) یک حلقه است که توسط یک دایره داخلی و یک دایره خارجی تشکیل شده است. برای حساب مساحت رنگی:
1. **مساحت دایره بزرگتر**:
- شعاع: 7
\[
مساحت = \pi \times 7^2 = 49\pi
\]
2. **مساحت دایره کوچکتر**:
- شعاع: 5
\[
مساحت = \pi \times 5^2 = 25\pi
\]
3. **مساحت قسمت رنگی (حلقه)**:
\[
49\pi - 25\pi = 24\pi
\approx 75.36
\]
بنابراین مساحت قسمت رنگی در شکل (الف) تقریباً 21.5 واحد مربع و در شکل (ب) تقریباً 75.36 واحد مربع است.
