جواب چی میشه؟

برای حل این مسئله، باید تعداد روش‌هایی که می‌توان فرزندان را به صورت متفاوت در مجتمع‌های آموزشی ثبت‌نام کرد را حساب کنیم. خانواده دارای ۳ فرزند دختر و ۴ فرزند پسر است. ۱. برای دختران، ۴ مجتمع آموزشی دخترانه وجود دارد و هیچ دو دختری نباید در یک مجتمع ثبت‌نام شوند. بنابراین، تعداد روش‌های انتخاب برای دختران برابر است با: \[ 4 \times 3 \times 2 \] (برای اولین دختر ۴ گزینه، برای دومین دختر ۳ گزینه، و برای سومین دختر ۲ گزینه وجود دارد.) ۲. برای پسران، ۵ مجتمع آموزشی پسرانه وجود دارد و هیچ دو پسری نباید در یک مجتمع ثبت‌نام شوند. بنابراین، تعداد روش‌های انتخاب برای پسران برابر است با: \[ 5 \times 4 \times 3 \times 2 \] (برای اولین پسر ۵ گزینه، برای دومین پسر ۴ گزینه، برای سومین پسر ۳ گزینه، و برای چهارمین پسر ۲ گزینه وجود دارد.) حال، تعداد کل روش‌ها برابر است با حاصل‌ضرب دو مقدار محاسبه شده در بالا: \[ (4 \times 3 \times 2) \times (5 \times 4 \times 3 \times 2) \] \[= 24 \times 120 \] \[= 2880 \] بنابراین، پاسخ درست گزینه ۱ است که ۲۸۸۰ حالت می‌باشد.