جوااااب لطف کننید

برای حل این مسئله احتمال، باید از قاعده احتمالات استفاده کنیم. سوال به طور خلاصه در مورد آن است که احتمال اینکه سه نفر در یک هفته متوالی روز تولدشان بیفتد و هیچ دو نفری در یک روز نباشد را محاسبه کنیم. بیایید این مسئله را مرحله به مرحله بررسی کنیم: 1. **تعداد کل حالات ممکن:** هر نفر می‌تواند در یکی از ۷ روز هفته به دنیا آمده باشد. بنابراین برای سه نفر، تعداد کل حالات ممکن برابر است با: \[ 7 \times 7 \times 7 = 343 \] 2. **تعداد حالت‌های مطلوب:** ما به دنبال حالتی هستیم که هر یک از سه نفر در روز متفاوتی از هفته متولد شده باشد. نفر اول ۷ انتخاب دارد، نفر دوم باید در روزی غیر از نفر اول باشد، بنابراین ۶ انتخاب دارد و نفر سوم ۵ انتخاب باقی‌مانده دارد. بنابراین تعداد حالت‌های مطلوب برابر است با: \[ 7 \times 6 \times 5 = 210 \] 3. **محاسبه احتمال:** احتمال برابر است با نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به تعداد کل حالات ممکن: \[ \frac{210}{343} = \frac{30}{49} \] بنابراین، احتمال اینکه هیچ دو نفری در یک روز متولد نشده باشند برابر است با \(\frac{30}{49}\).