برای حل معادلات ارائه شده، به صورت زیر عمل میکنیم:
1. معادله اول: \(3x + 6 = 7x - 12\)
ابتدا تمام جملههای دارای \(x\) را به یک طرف و اعداد ثابت را به طرف دیگر منتقل میکنیم:
\(3x - 7x = -12 - 6\)
\(-4x = -18\)
حالا هر دو طرف معادله را بر \(-4\) تقسیم میکنیم تا مقدار \(x\) را پیدا کنیم:
\(x = \frac{-18}{-4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}\)
پس مقدار \(x\) برابر است با \(\frac{9}{2}\).
2. معادله دوم: \(-\frac{3}{10}x - \frac{4}{15} = -\frac{2}{5}\)
ابتدا همه کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم. مخرج مشترک این کسرها 30 است:
تبدیل کسرها:
\(-\frac{3}{10}x = -\frac{9}{30}x\)
\(-\frac{4}{15} = -\frac{8}{30}\)
\(-\frac{2}{5} = -\frac{12}{30}\)
معادله جدید:
\(-\frac{9}{30}x - \frac{8}{30} = -\frac{12}{30}\)
حالا کسرها را ساده میکنیم و معادله را حل میکنیم:
\(-9x - 8 = -12\)
\(-9x = -12 + 8\)
\(-9x = -4\)
اکنون هر دو طرف معادله را بر \(-9\) تقسیم میکنیم:
\(x = \frac{-4}{-9} = \frac{4}{9}\)
پس مقدار \(x\) در این معادله برابر است با \(\frac{4}{9}\).
بنابراین، معادلات حل شدند و مقادیر \(x\) بهدست آمد.
