برای حل این مسئله، باید شتاب حرکت جسم را محاسبه کنیم. اطلاعات داده شده:
- جرم جسم: \( m = 4 \, \text{kg} \)
- ضریب اصطکاک جنبشی: \( \mu_k = 0.6 \)
- نیروی وارد شده: \( F = 100 \, \text{N} \)
- زاویه نیرو با افق: \( \theta = 37^\circ \)
- \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- \(\sin 37^\circ = 0.6\)
- \(\cos 37^\circ = 0.8\)
### مراحل حل:
۱. تجزیه نیروی \( F \):
- نیروی افقی: \( F_x = F \cdot \cos \theta = 100 \cdot 0.8 = 80 \, \text{N} \)
- نیروی عمودی (پایین فشارنده): \( F_y = F \cdot \sin \theta = 100 \cdot 0.6 = 60 \, \text{N} \)
۲. نیروی عمودی کل (نرمال \( N \)):
- نیروی نرمال: \( N = mg + F_y = (4 \times 10) + 60 = 40 + 60 = 100 \, \text{N} \)
۳. نیروی اصطکاک جنبشی:
- \( f_k = \mu_k \cdot N = 0.6 \times 100 = 60 \, \text{N} \)
۴. شتاب جسم طبق قانون دوم نیوتن:
\[ F_{\text{net}} = m \cdot a \]
\[ F_x - f_k = m \cdot a \]
\[ 80 - 60 = 4 \cdot a \]
\[ 20 = 4a \]
\[ a = \frac{20}{4} = 5 \, \text{m/s}^2 \]
بنابراین، شتاب حرکت جسم \( 5 \, \text{m/s}^2 \) است.
