برای بررسی صحت یا نادرستی عبارات دادهشده، به سوالات به ترتیب پاسخ میدهیم:
1. **شبهات به توان منفی:**
الف) "حاصل هر عدد به توان منفی کوچکتر از صفر است" - نادرست. چون هر عدد مثبت به توان منفی، یک عدد مثبت کوچکتر از ۱ (یعنی بهصورت کسر) است.
2. **نمای علمی:**
ب) "عدد ۴ با ۱۰ به توان ۸ برابر است" - نادرست. زیرا ۴ ضربدر ۱۰ به توان ۸ یعنی \(4 \times 10^8 = 400,000,000\), که برابر خود عدد ۴ نیست.
3. **ریشههای دوم:**
پ) "ریشه دوم یک عدد نمیتواند منفی باشد" - صحیح. ریشه دوم یک عدد مثبت همیشه مثبت است.
4. **حاصل ۷۴۴۳:**
ت) "حاصل ۷۴۴۳ برابر ۹۷ است" - نادرست. ۷۴۴۳ به هیچ وجه برابر یا معادل عدد ۹۷ نیست.
5. **عبارت رادیکالی:**
ث) عبارت \( \sqrt{a} + \sqrt[3]{a} \) نمیتواند به راحتی برابر در نظر گرفته شود مگر اینکه توضیح یا شرطی دقیقی داده شود که اطلاعات بیشتری برای آن در این سوال داده نشده.
6. **ارزش کسر:**
ج) گویا شده کسر \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{4}}\) برابر عدد ۲ است. این درست است اگر \(\sqrt{a} = 2\sqrt{4}\)، که در این سطح از سوال معمولاً صحیح است با توجه به مقدار مفروض \(\sqrt{4} = 2\) در مقادیر متعارف.
بنابراین به جز پارهای نقاط فنی—همهی این موارد در روی سطح توضیح داده شدهاند و باید با توجه به سایر مقادیر پیشنهادی بررسی شوند.
