برای محاسبه عبارت داده شده:
عبارت کلی داده شده به صورت:
\[
\frac{12 \times (3^3) \times 1^{12}}{25 \times \left( \frac{1}{5} \right)^{-3}}
\]
گام به گام حل میکنیم:
1. **محاسبهی \(3^3\) و \(1^{12}\):**
- \(3^3 = 27\)
- \(1^{12} = 1\)
2. **محاسبهی عبارت موجود در مخرج:**
-
\[
\left( \frac{1}{5} \right)^{-3} = 5^3 = 125
\]
3. **عبارت بهروز شده:**
اکنون عبارت را سادهتر میکنیم:
\[
\frac{12 \times 27 \times 1}{25 \times 125}
\]
4. **محاسبه:**
- صورت:
\[
12 \times 27 = 324
\]
- مخرج:
\[
25 \times 125 = 3125
\]
5. **کسر نهایی:**
\[
\frac{324}{3125}
\]
این کسر را میتوان سادهتر کرد یا به صورت اعشار نمایش داد، اما به نظر میرسد که به این صورت جواب کامل است.
پس حاصل محاسبه به صورت کسر:
\[
\frac{324}{3125}
\]