ابتدا عبارت داده شده را بررسی میکنیم:
\[
\frac{5(2\alpha + 1)}{3} = -2\alpha
\]
سادهسازی و حل معادله به صورت زیر انجام میشود:
۱. طرفین معادله را در ۳ ضرب میکنیم تا کسر از بین برود:
\[
5(2\alpha + 1) = -6\alpha
\]
۲. پرانتز را باز میکنیم:
\[
10\alpha + 5 = -6\alpha
\]
۳. همه جملات شامل \(\alpha\) را به یک طرف معادله میبریم:
\[
10\alpha + 6\alpha = -5
\]
\[
16\alpha = -5
\]
۴. حل میکنیم برای \(\alpha\):
\[
\alpha = -\frac{5}{16}
\]
بنابراین مقدار \(\alpha\) برابر است با \(-\frac{5}{16}\).