برای حل این سوال، ابتدا باید از شکل استخراج کنیم چه قسمتهایی مورد نیاز برای محاسبه مساحت هستند.
در این شکل، یک مربع داریم که دو نیمدایره بخشی از آن نیستند. فرض کنیم ضلع مربع \(a\) باشد.
### مراحل محاسبه:
1. **مساحت مربع**:
\[
a^2
\]
2. **مساحت نیمدایرهها**:
اگر فرض کنیم قطر مربع برابر با طول قطر دایرهها باشد (چون قطر دایره نیز برابر با ضلع مربع میشود)—قطر مربع برابر با \(a\) است و شعاع دایرهها \( \frac{a}{2} \) است.
مساحت هر دایره کامل:
\[
\pi \times \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{\pi a^2}{4}
\]
مساحت هر نیمدایره:
\[
\frac{1}{2} \times \frac{\pi a^2}{4} = \frac{\pi a^2}{8}
\]
جمع مساحت دو نیمدایره:
\[
2 \times \frac{\pi a^2}{8} = \frac{\pi a^2}{4}
\]
3. **مساحت قسمت دنگ شده (تیره شده) در مربع**:
\[
a^2 - \frac{\pi a^2}{4} = a^2 \left(1 - \frac{\pi}{4}\right)
\]
با توجه به محاسبات فوق، مساحت قسمت دنگ شده در مربع برابر است با:
\[
a^2 \times \left(1 - \frac{\pi}{4}\right)
\]
این پاسخ به شما اجازه میدهد که مساحت را با مقدار عددی \(\pi\) و طول ضلع مربع محاسبه کنید.
