برای حل این دو سوال به ترتیب زیر عمل میکنیم:
**سوال اول:**
فرض کنیم پنج عدد متوالی به این صورت باشند: \( x, x+1, x+2, x+3, x+4 \).
حاصل جمع این پنج عدد برابر با ۲۶۵ است:
\[ x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 265 \]
جمع ساده کنیم:
\[ 5x + 10 = 265 \]
حال، ۱۰ را از ۲۶۵ کم میکنیم:
\[ 5x = 255 \]
با تقسیم کردن بر ۵:
\[ x = 51 \]
بنابراین پنج عدد متوالی عبارتند از: \( 51, 52, 53, 54, 55 \).
**سوال دوم:**
فرض کنیم سه عدد زوج متوالی به این صورت باشند: \( x, x+2, x+4 \).
حاصل جمع این سه عدد برابر با ۶۶ است:
\[ x + (x+2) + (x+4) = 66 \]
جمع ساده کنیم:
\[ 3x + 6 = 66 \]
حال، ۶ را از ۶۶ کم میکنیم:
\[ 3x = 60 \]
با تقسیم کردن بر ۳:
\[ x = 20 \]
بنابراین سه عدد زوج متوالی عبارتند از: \( 20, 22, 24 \).
بزرگترین عدد ۲۴ است.
