برای حل این سوال، ابتدا نیاز داریم جمله پنجم الگوی داده شده \( 3 + 2n - 2n^2 \) را برای مقادیر مختلف \( n \) محاسبه کنیم. طبق گزینهها، باید بررسی کنیم برای \( n \) های مختلف چه مقداری به دست میآید.
الگو:
\[ 3 + 2n - 2n^2 \]
برای \( n = 3 \):
\[ 3 + 2(3) - 2(3)^2 = 3 + 6 - 18 = -9 \]
برای \( n = 2 \):
\[ 3 + 2(2) - 2(2)^2 = 3 + 4 - 8 = -1 \]
برای \( n = 1 \):
\[ 3 + 2(1) - 2(1)^2 = 3 + 2 - 2 = 3 \]
برای \( n = 0 \):
\[ 3 + 2(0) - 2(0)^2 = 3 \]
بنابراین، جمله پنجم الگو برای \( n = 2 \) برابر \(-1\) است که در گزینهها موجود نمیباشد. اگر \( n = -2 \) را بررسی کنیم:
برای \( n = -2 \):
\[ 3 + 2(-2) - 2(-2)^2 = 3 - 4 - 8 = -9 \]
هیچکدام از محاسبات منطبق بر گزینههای \( 13، 2، -2\) نمیشود. به نظر میرسد که پاسخ برای گزینهها تنظیم نشده است.
با این اوصاف گزینه صحیح مشخص نیست و ممکن است اشکالی در متن سوال یا گزینهها وجود داشته باشد.
