برای حل مسئله‌ی جابجایی و معادله سرعت در حرکت با شتاب، می‌توانید به روش زیر عمل کنید: الف) **محاسبه جابجایی**: برای محاسبه جابجایی بین دو زمان، شما باید مقدار مکان در زمان نهایی را از مقدار مکان در زمان ابتدایی کم کنید. در این سوال، مکان (بر حسب زمان \(t\)) به صورت معادله زیر داده شده است: \[ X = t^2 - 4t + 3 \] برای محاسبه جابجایی در بازه زمانی صفر تا 2 ثانیه: 1. مقدار مکان \( X \) را در \( t = 2 \) حساب کنید: \[ X(2) = 2^2 - 4 \times 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \] 2. مقدار مکان \( X \) را در \( t = 0 \) حساب کنید: \[ X(0) = 0^2 - 4 \times 0 + 3 = 3 \] 3. جابجایی: \[ \Delta X = X(2) - X(0) = -1 - 3 = -4 \] بنابراین، جابجایی 4 متر به سمت منفی است. ب) **محاسبه معادله سرعت-زمان**: سرعت لحظه‌ای از مشتق مکان بر حسب زمان به دست می‌آید. مشتق مکان \( X \) نسبت به \( t \): \[ v(t) = \frac{dX}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - 4t + 3) = 2t - 4 \] بنابراین، معادله سرعت بر حسب زمان \( v(t) \) به صورت \( v(t) = 2t - 4 \) خواهد بود. این پاسخ شما را برای سوال مربوطه راهنمایی می‌کند.