برای به دست آوردن رادیکال ۲۵۶، ما به دنبال عددی هستیم که وقتی در خودش ضرب میشود، برابر با ۲۵۶ باشد. این عدد، رادیكال ۲۵۶ نامیده میشود و با نماد √256 نشان داده میشود.
برای محاسبه رادیکال ۲۵۶، به دنبال عوامل اول ۲۵۶ میگردیم:
1. **تجزیه ۲۵۶ به عوامل اول:**
- ۲۵۶ را میتوان به صورت زیر تجزیه کرد:
- ۲۵۶ = ۲ × ۱۲۸
- ۱۲۸ = ۲ × ۶۴
- ۶۴ = ۲ × ۳۲
- ۳۲ = ۲ × ۱۶
- ۱۶ = ۲ × ۸
- ۸ = ۲ × ۴
- ۴ = ۲ × ۲
بنابراین میتوانیم بنویسیم:
\( 256 = 2^8 \)
2. **محاسبه رادیکال:**
با توجه به اینکه رادیکال میتواند به صورت زیر نوشته شود:
\( \sqrt{a^2} = a \)
و همچنین \( \sqrt{a^b} = a^{b/2} \),
ما خواهیم داشت:
\( \sqrt{256} = \sqrt{2^8} = 2^{8/2} = 2^4 = 16 \)
بنابراین رادیکال ۲۵۶ برابر با ۱۶ است. پس نتیجه نهایی:
**√256 = 16**