برای اینکه بررسی کنیم جدول زیر نمایش یک تابع است یا نه، باید شرایط تابع بودن را بررسی کنیم. یک رابطه زمانی یک تابع است که به ازای هر ورودی \( x \)، دقیقاً یک خروجی \( y \) وجود داشته باشد.
جدول داده شده:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -3 & 2 & 5 & 3 & 1 \\hline
y & 4 & 2 & 0 & -1 & 0 \\hline
\end{array}
\]
با مشاهده جدول می‌بینیم که هیچ مقدار تکراری در ستون \( x \) وجود ندارد. بنابراین به ازای هر مقدار \( x \)، تنها یک مقدار \( y \) داریم. پس این رابطه یک تابع است.
دامنه تابع مجموعه مقادیری است که \( x \) می‌تواند اختیار کند:
\( \{-3, 2, 5, 3, 1\} \)
برد تابع مجموعه مقادیری است که \( y \) می‌تواند اختیار کند:
\( \{4, 2, 0, -1\} \)
بنابراین:
- تابع است.
- دامنه: \( \{-3, 2, 5, 3, 1\} \)
- برد: \( \{4, 2, 0, -1\}
