برای سادهسازی عبارت جبری \( 3(5x + 2) - (x - 7) \)، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. ابتدا به توزیع \( 3 \) در داخل پرانتز \( (5x + 2) \) میپردازیم:
\[
3(5x) + 3(2) = 15x + 6
\]
2. سپس به توزیع \( -1 \) در داخل پرانتز \( (x - 7) \) میپردازیم:
\[
-1(x) + -1(-7) = -x + 7
\]
3. حالا این دو نتیجه را با هم ترکیب میکنیم:
\[
15x + 6 - x + 7
\]
4. در مرحله بعدی، \( -x \) را به \( 15x \) اضافه میکنیم:
\[
15x - x = 14x
\]
5. حالا عددهای ثابت \( 6 \) و \( 7 \) را نیز با هم جمع میکنیم:
\[
6 + 7 = 13
\]
6. در نهایت، عبارت سادهشده به صورت زیر خواهد بود:
\[
14x + 13
\]
بنابراین، پاسخ نهایی برای سادهسازی عبارت \( 3(5x + 2) - (x - 7) \) عبارت است از:
\[
\boxed{14x + 13}
\]
