سلام میشه این سوال رو توضیح بدین؟

خب، بیاید این سوال رو تحلیل کنیم: در این نمودار، مکان-زمان دو متحرک \( A \) و \( B \) را داریم. معادله کلی حرکت برای هر متحرک به صورت خطی است، یعنی: \[ x = vt + x_0 \] که \( v \) سرعت و \( x_0 \) مکان اولیه است. **شرایط اولیه:** - در \( t = 0 \)، فاصله دو متحرک ۱۵۰ متر است. این یعنی: \[ |x_{A0} - x_{B0}| = 150 \] **شرایط دیگر:** - سرعت \( A \) دو برابر سرعت \( B \) است: \( v_A = 2v_B \) **هدف:** - یافتن فاصله در \( t = 20 \) ثانیه. **روش محاسبه:** فرض کنید معادلات حرکت به صورت زیر باشند: - \( x_A = v_A \cdot t + x_{A0} \) - \( x_B = v_B \cdot t + x_{B0} \) با توجه به شرط سرعت: - \( v_A = 2v_B \) در \( t = 0 \) داریم: \[ |x_{A0} - x_{B0}| = 150 \] حالا در \( t = 20 \): \[ x_A = 2v_B \cdot 20 + x_{A0} \] \[ x_B = v_B \cdot 20 + x_{B0} \] فاصله در این لحظه: \[ |x_A - x_B| = |(2v_B \cdot 20 + x_{A0}) - (v_B \cdot 20 + x_{B0})| \] \[ = |20v_B + x_{A0} - x_{B0} - 20v_B| \] \[ = |x_{A0} - x_{B0}| = 150 \] بنابراین فاصله آن‌ها در \( t = 20 \) ثانیه همچنان ۱۵۰ متر است. گزینه صحیح «۳» است.

سلام.