لطفا این سوال رو توضیح بدین؟

برای محاسبه سرعت متوسط در بازه زمانی \( t_1 = 3 \) تا \( t_2 = 13 \) ثانیه، به نمودار سرعت-زمان نگاه می‌کنیم. سرعت متوسط بر اساس رابطه زیر محاسبه می‌شود: \[ v_{\text{متوسط}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \] که \(\Delta x\) مسافت طی شده و \(\Delta t\) اختلاف زمان است. 1. **حساب مسافت طی شده**: مساحت زیر نمودار سرعت-زمان برابر است با تغییر مکان. - از \( t = 3 \) تا \( t = 12 \)، خط نمودار یک مثلث با قاعده 9 ثانیه و ارتفاع 16 متر بر ثانیه است: \[ \text{مساحت مثلث} = \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times 9 \times 16 = 72 \] - از \( t = 12 \) تا \( t = 13 \)، یک مستطیل است با عرض 1 ثانیه و ارتفاع 16 متر بر ثانیه: \[ \text{مساحت مستطیل} = 1 \times 16 = 16 \] - مساحت کل تا \( t = 13 \): \[ \Delta x = 72 + 16 = 88 \] 2. **حساب سرعت متوسط**: \[ v_{\text{متوسط}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{88}{10} = 8.8 \, \text{متر بر ثانیه} \] بنابراین، سرعت متوسط در بازه زمانی مورد نظر 8.3 متر بر ثانیه است.

s مساحت زیر نمودار