برای رسم نمودار تابع \( f(x) \) که به صورت زیر تعریف شده است، مراحل زیر را دنبال کنید:
\[
f(x) =
\begin{cases}
x-1 & \text{اگر } x < 3 \2 & \text{اگر } 3 \leq x < 5 \\end{cases}
\]
1. **قسمت اول: \( x-1 \) اگر \( x < 3 \)**
- این یک خط مستقیم با شیب 1 و عرض از مبداً -1 است.
- برای \( x = 2 \)، \( f(x) = 1 \).
- برای \( x = 0 \)، \( f(x) = -1 \).
2. **قسمت دوم: ثابت 2 برای \( 3 \leq x < 5 \)**
- تابع ثابت بین \( x = 3 \) و \( x = 5 \) مقدار 2 دارد.
با استفاده از این اطلاعات، نمودار را رسم کنید:
- برای \( x < 3 \)، خطی با شیب مثبت از نقاط مثال زده شده بکشید که قبل از \( x = 3 \) به پایان میرسد. میتوانید نزدیک به نقطه (3,2) با یک دایره توخالی خاتمه دهید تا نشان دهید که این نقطه جزو دامنه این بخش نیست.
- برای \( 3 \leq x < 5 \)، خطی افقی با مقدار y برابر 2 بکشید که از \( x = 3 \) (با دایره توپر) شروع شده و تا \( x = 5 \) (با دایره توخالی) ادامه مییابد.
این دو بخش کنار هم، شکلی "هفت" مانند ایجاد میکنند: یک خط صعودی که به یک خط افقی منتهی میشود.
نمودار سهمی نیست زیرا شامل تابع درجه دو نمیشود. آیا درباره بخش دیگری از ترسیم سوالی دارید؟