برای اینکه یک تابع ثابت باشد، تمامی مقادیر خروجی تابع باید برابر باشند. در اینجا خروجیها برابر هستند:
1. \( f(1) = 5 \)
2. \( f(2) = b - 2a \)
3. \( f(-3) = b + 5 \)
چون تابع باید ثابت باشد، روابط زیر برقرار است:
\[
b - 2a = 5
\]
\[
b + 5 = 5
\]
از معادله دوم، داریم:
\[
b + 5 = 5 \Rightarrow b = 0
\]
حال مقدار \( b \) را در معادله اول قرار میدهیم:
\[
0 - 2a = 5 \Rightarrow -2a = 5 \Rightarrow a = -\frac{5}{2}
\]
پس \( a = -\frac{5}{2} \) و \( b = 0 \).
