برای حل این سوال ابتدا باید حجم مکعبمستطیل را به دست بیاوریم. ابعاد مکعبمستطیل به شکل زیر داده شدهاند:
- طول = ۱۲ سانتیمتر
- عرض = ۸ سانتیمتر
- ارتفاع = ۴ سانتیمتر
فرمول محاسبه حجم مکعبمستطیل برابر است با:
\[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \]
با جایگذاری اعداد در فرمول:
\[ \text{حجم} = ۱۲ \times ۸ \times ۴ = ۳۸۴ \text{ سانتیمتر مکعب} \]
اکنون با توجه به اینکه نسبت حجم مکعب به مکعبمستطیل برابر \( \frac{3}{4} \) است، حجم مکعب را به شکل زیر محاسبه میکنیم:
فرض کنیم حجم مکعب \( x \) باشد، بنابراین:
\[ \frac{x}{۳۸۴} = \frac{۳}{۴} \]
با ضرب طرفین در طرفین و حل کردن معادله داریم:
\[ 4x = 3 \times 384 \]
\[ 4x = 1152 \]
\[ x = \frac{1152}{4} \]
\[ x = 288 \]
بنابراین، حجم مکعب \( 288 \) سانتیمتر مکعب است.
