برای بررسی این که چرا استدلال نرگس درست یا نادرست است، باید بررسی کنیم که آیا $(2x + 3)^2$ با $4x^2 + 9$ برابر است یا نه.
برای این کار:
1. عبارت $(2x + 3)^2$ را باز کنیم:
\[
(2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 6x + 6x + 9 = 4x^2 + 12x + 9
\]
2. از اینجا مشاهده میکنیم که:
\[
4x^2 + 12x + 9 \neq 4x^2 + 9
\]
تنها زمانی که $x = 0$ باشد، $12x = 0$ و دو عبارت میتوانند مساوی باشند.
بنابراین استدلال نرگس درست نیست، چون این دو عبارت در حالت کلی برابر نیستند و تنها وقتی $x = 0$ است، میتوانند برابر در نظر گرفته شوند.