این چجوری حل میشه؟

برای حل این معادله: \[ \cos x (2 \cos x - 1) = 0 \] دو حالت داریم: 1. \(\cos x = 0\) 2. \(2 \cos x - 1 = 0\) ### حالت اول: \(\cos x = 0\) در این حالت، زاویه‌های \(\cos\) برابر صفر هستند. این اتفاق در زوایای: \[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad \text{که } k \text{ عدد صحیح است.} \] ### حالت دوم: \(2 \cos x - 1 = 0\) این معادله را حل می‌کنیم: \[ 2 \cos x = 1 \quad \Rightarrow \quad \cos x = \frac{1}{2} \] این اتفاق در زوایای: \[ x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{یا} \quad x = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{که } k \text{ عدد صحیح است.} \] بنابراین، جواب‌های معادله به شکل کلی عبارتند از: \[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad \text{و} \quad x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{و} \quad x = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \]