برای حل این سوال، مساحت هر کدام از شکلها را به صورت جداگانه محاسبه میکنیم:
### شکل سمت چپ (مربع با قسمت داخلی سایهدار):
شکل بهصورت یک مربع به ضلع ۴ سانتیمتر است. در داخل این مربع، یک شکل چهارگوش سایهدار وجود دارد که به نظر میرسد دو نیمدایره را به هم وصل کرده است.
1. **مربع**: مساحت کلی مربع \( 4 \times 4 = 16 \) سانتیمتر مربع است.
2. **قسمتهای نیمدایرهای داخل مربع**: برای محاسبه مساحت قسمت سایهدار، نصف مساحت دایرهای با شعاع ۲ (نیمدایرهای با شعاع ۲ در هر طرف مربع) باید محاسبه و سپس کم شود.
مساحت هر دایره کامل با شعاع ۲ برابر است با:
\[
\pi \times 2^2 = 4\pi
\]
مساحت نیمدایره برابر است با:
\[
\frac{1}{2} \times 4\pi = 2\pi
\]
از آنجا که دو نیمدایره وجود دارد که روبروی هم قرار گرفتهاند، مساحت قسمت سایهدار برابر است با:
\[
16 - 2 \times 2\pi = 16 - 4\pi
\]
### شکل سمت راست (نیمدایره):
شعاع نیمدایره برابر با ۱۰۰ سانتیمتر است.
مساحت دایره کامل با شعاع ۱۰۰ سانتیمتر برابر است با:
\[
\pi \times 100^2 = 10000\pi
\]
مساحت نیمدایره برابر است با:
\[
\frac{1}{2} \times 10000\pi = 5000\pi
\]
### پاسخ نهایی:
- مساحت قسمت سایهدار در شکل مربع: \( 16 - 4\pi \) سانتیمتر مربع
- مساحت نیمدایره: \( 5000\pi \) سانتیمتر مربع
