برای حل این سوال، باید میزان اعداد داده شده در محور اعداد را مقایسه کنیم. گزینهها عبارتند از:
الف) \(-\sqrt{2}\)
ب) \(-\sqrt{3}\)
ج) \(+\sqrt{6}\)
د) \(-\sqrt{7}\)
برای ترتیب قرارگیری این اعداد بر روی محور اعداد، باید بدانیم که هر چه اعداد بزرگتر باشند، در سمت راستتر قرار میگیرند و هرچه کوچکتر باشند، در سمت چپتر قرار میگیرند.
1. \(\sqrt{2} \approx 1.41\)
2. \(\sqrt{3} \approx 1.73\)
3. \(\sqrt{6} \approx 2.45\)
4. \(\sqrt{7} \approx 2.65\)
وقتی علامت منفی به آنها اضافه میشود، مقدار آنها بر روی محور اعداد به سمت چپ منتقل میشود:
- \(-\sqrt{2} \approx -1.41\)
- \(-\sqrt{3} \approx -1.73\)
- \(-\sqrt{7} \approx -2.65\)
و \(\sqrt{6} \approx 2.45\) که مثبت است.
بنابراین، زمانی که اعداد را از کوچکترین به بزرگترین مرتب میکنیم:
د) \(-\sqrt{7}\)
ب) \(-\sqrt{3}\)
الف) \(-\sqrt{2}\)
ج) \(+\sqrt{6}\)
در نتیجه، \(-\sqrt{7}\) کوچکترین عدد است و \(\sqrt{6}\) بزرگترین عدد است.
