برای حل سوال به تواندار، به صورت زیر عمل میکنیم:
**سوال اول:**
\[
\frac{(2^3 + 3^2)^2}{(2^3 - 3^2) \times (2 \times 3)^0}
\]
**گام به گام:**
1. ابتدا محاسبه توانها:
- \(2^3 = 8\)
- \(3^2 = 9\)
2. انجام عملیات داخل پرانتز:
- \(2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17\)
- \(2^3 - 3^2 = 8 - 9 = -1\)
3. محاسبه توانهای نهایی:
- \((2^3 + 3^2)^2 = 17^2 = 289\)
4. محاسبه توانهای داخل مخرج:
- \((2 \times 3)^0 = 1\) (هر عدد به توان صفر برابر با 1 است)
5. محاسبه نهایی:
- \(\frac{289}{-1 \times 1} = \frac{289}{-1} = -289\)
بنابراین، جواب نهایی سوال اول برابر با \(-289\) است.
**سوال دوم:**
\[
0.5^2 \times 0.3^2 \times 0.2^2
\]
**گام به گام:**
1. محاسبه توانها:
- \(0.5^2 = 0.25\)
- \(0.3^2 = 0.09\)
- \(0.2^2 = 0.04\)
2. محاسبه حاصلضرب:
- \(0.25 \times 0.09 = 0.0225\)
- \(0.0225 \times 0.04 = 0.0009\)
بنابراین، جواب نهایی سوال دوم برابر با \(0.0009\) است.
