## الف)
عبارت اول:
\[ (-2) \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \times 5 \\ -2 \times 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -10 \\ -8 \end{bmatrix} \]
عبارت دوم:
\[ 3 \begin{bmatrix} -2 \\ -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \times (-2) \\ 3 \times (-3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 \\ -9 \end{bmatrix} \]
حاصل جمع دو عبارت:
\[ \begin{bmatrix} -10 \\ -8 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -6 \\ -9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -10 + (-6) \\ -8 + (-9) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -16 \\ -17 \end{bmatrix} \]
## ب)
تقسیم ماتریس بر عدد:
\[ \frac{1}{-4} \begin{bmatrix} -16 \\ 24 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{-16}{-4} \\ \frac{24}{-4} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix} \]
جمع دو ماتریس:
\[ \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -4 \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 + (-4) \\ -6 + 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \]
بنابراین، جوابها به ترتیب زیر هستند:
- الف) \(\begin{bmatrix} -16 \\ -17 \end{bmatrix}\)
- ب) \(\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}\)
