## الف) عبارت اول: \[ (-2) \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \times 5 \\ -2 \times 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -10 \\ -8 \end{bmatrix} \] عبارت دوم: \[ 3 \begin{bmatrix} -2 \\ -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \times (-2) \\ 3 \times (-3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 \\ -9 \end{bmatrix} \] حاصل جمع دو عبارت: \[ \begin{bmatrix} -10 \\ -8 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -6 \\ -9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -10 + (-6) \\ -8 + (-9) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -16 \\ -17 \end{bmatrix} \] ## ب) تقسیم ماتریس بر عدد: \[ \frac{1}{-4} \begin{bmatrix} -16 \\ 24 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{-16}{-4} \\ \frac{24}{-4} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix} \] جمع دو ماتریس: \[ \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -4 \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 + (-4) \\ -6 + 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \] بنابراین، جواب‌ها به ترتیب زیر هستند: - الف) \(\begin{bmatrix} -16 \\ -17 \end{bmatrix}\) - ب) \(\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}\)