برای حل این مسئله از فیزیک دهم، ابتدا باید بدانیم که اختلاف فشار بین دو نقطه در یک مایع، به چگالی مایع و ارتفاع بین دو نقطه بستگی دارد:
\[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot h
\]
- \(\Delta P\): اختلاف فشار
- \(\rho\): چگالی مایع
- \(g\): شتاب گرانش (تقریباً \(9.8 \, \text{m/s}^2\))
- \(h\): ارتفاع
در سوال مطرح شده، اختلاف فشار \(3 \, \text{KPa}\) است. چگالی در نقطه \text{A} برابر با \(0.9 \, \text{g/cm}^3\) و در نقطه \text{B} برابر با \(1.8 \, \text{g/cm}^3\) است.
با استفاده از واحدهای \(\text{g/cm}^3\) به \(\text{kg/m}^3\) تبدیل میکنیم:
\[
0.9 \, \text{g/cm}^3 = 900 \, \text{kg/m}^3
\]
\[
1.8 \, \text{g/cm}^3 = 1800 \, \text{kg/m}^3
\]
بنابراین، اختلاف چگالی داریم:
\[
\Delta \rho = 1800 - 900 = 900 \, \text{kg/m}^3
\]
حال با قرار دادن مقادیر در فرمول اختلاف فشار:
\[
3000 = 900 \cdot 9.8 \cdot h
\]
میتوانیم \(h\) را بیابیم:
\[
h = \frac{3000}{900 \cdot 9.8}
\]
\[
h \approx \frac{3000}{8820}
\]
\[
h \approx 0.34 \, \text{m}
\]
بنابراین مقدار \(h\) تقریباً برابر با \(34 \, \text{cm}\) است.
