در این سؤال، ما نیاز به تحلیل تعادل مایعات در لوله U شکل داریم. جیوه و آب در این لوله قرار دارند و باید رابطه بین ارتفاع آنها را پیدا کنیم.
دادههای مسئله:
1. چگالی آب (\(\rho_{آب}\)) = \(1000 \, \text{kg/m}^3\)
2. چگالی جیوه (\(\rho_{Hg}\)) = \(13600 \, \text{kg/m}^3\)
3. اختلاف ارتفاع آب = \(24 \, \text{cm} = 0.24 \, \text{m}\)
در لوله U شکل، تعادل فشار بین دو شاخ وجود دارد. بنابراین:
\( \rho_{آب} \cdot g \cdot h_{آب} = \rho_{Hg} \cdot g \cdot h_{Hg} \)
با حذف \(g\) از دو طرف:
\( 1000 \cdot 0.24 = 13600 \cdot h_{Hg} \)
حال \(h_{Hg}\) را محاسبه میکنیم:
\[ h_{Hg} = \frac{1000 \times 0.24}{13600} \]
\[ h_{Hg} = \frac{240}{13600} \]
\[ h_{Hg} \approx 0.01765 \, \text{m} = 1.765 \, \text{cm} \]
بنابراین، اختلاف ارتفاع جیوه در دو شاخ لوله حدود \(1.765 \, \text{سانتیمتر}\) است.
