برای حل سوال:
دنباله داده شده به صورت \(4, x, 3, y, 2\) یک دنباله حسابی کاهشی است. در دنباله‌های حسابی، تفاوت بین دو جمله متوالی ثابت است.
فرض کنید تفاوت دنباله \(d\) باشد. بنابراین می‌توانیم بنویسیم:
\(x - 4 = d\)
\(3 - x = d\)
بنابراین داریم:
\(x - 4 = 3 - x\)
\(2x = 7\)
\(x = \frac{7}{2}\)
حال برای پیدا کردن \(y\):
\(y - 3 = d\)
با توجه به \(d = 3 - x = 3 - \frac{7}{2} = -\frac{1}{2}\)، داریم:
\(y - 3 = -\frac{1}{2}\)
\(y = \frac{5}{2}\)
حال که \(x\) و \(y\) را داریم، جایگذاری می‌کنیم:
\(4, \frac{7}{2}, 3, \frac{5}{2}, 2\)
جمله پنجم دنباله \(2\) است.
پس، جواب نهایی معادله \(\boxed{2}\) است.
