لطفا اگه بلدید کمک کنید جواب بدم تا چند ساعت دیگه باید بفرستم

در این سوال، ما با یک دنباله حسابی سروکار داریم که فرمول کلی آن به صورت \( a_n = 4 + (n - 1) \times 3 \) داده شده است. اکنون باید سوالات مختلفی را پاسخ دهیم: الف) جمله‌ی اول و اختلاف مشترک را مشخص کنید. برای پیدا کردن جمله‌ی اول (\(a_1\))، \(n = 1\) را جایگزین کنید: \[ a_1 = 4 + (1 - 1) \times 3 = 4 \] اختلاف مشترک (d): \[ d = 3 \] ب) ۵ جمله‌ی اول آن را بیابید. برای ۵ جمله‌ی اول، از فرمول کلی استفاده کنید: - \( a_1 = 4 \) - \( a_2 = 4 + 1 \times 3 = 7 \) - \( a_3 = 4 + 2 \times 3 = 10 \) - \( a_4 = 4 + 3 \times 3 = 13 \) - \( a_5 = 4 + 4 \times 3 = 16 \) ج) رابطه‌ی بازگشتی آن را بنویسید. رابطه‌ی بازگشتی برای دنباله حسابی به صورت \( a_{n+1} = a_n + d \) است. بنابراین: \[ a_{n+1} = a_n + 3 \] د) شیب خط را مشخص کنید. در دنباله حسابی، اختلاف مشترک (d) معادل شیب خط است: شیب خط = \( 3 \) هـ) نمودار آن را رسم کنید. برای رسم نمودار، می‌توانید نقاط حاصل از جملات اول دنباله را در سیستم محورهای مختصات قرار دهید. این نقاط به صورت: \[ (1, 4), (2, 7), (3, 10), (4, 13), (5, 16) \] با وصل کردن این نقاط به یکدیگر، نمودار به صورت یک خط مستقیم خواهد بود که شیب آن برابر با ۳ است.