برای حل این مسئله، ابتدا باید تعادل گرمایی را بین آب و بخار بررسی کنیم.
داریم:
- جرم بخار آب ورودی: \( m \)
- دمای بخار آب: \( 100^\circ C \)
- دمای آب اولیه: \( 50^\circ C \)
- ظرفیت گرمایی ویژه آب: \( c = 4200 \, \text{J/kg}^\circ C \)
- گرمای تبخیر: \( L_v = 2260 \, \text{kJ/kg} = 2260000 \, \text{J/kg} \)
باید بدانیم که قرار است بخار بخشی از حرارتش را به آب بدهد تا به تعادل دمایی برسند. این شامل میعان بخار و سپس سرد شدن آب میشود.
1. گرمای آزاد شده توسط بخار هنگام میعان:
\[
Q_{\text{بخار}} = m \times L_v
\]
2. گرمای جذب شده توسط آب برای رسیدن به تعادل دمایی (به فرض دمای تعادل نهایی \( 100^\circ C \) باشد):
\[
Q_{\text{آب}} = m_{\text{آب}} \times c \times (100^\circ C - 50^\circ C)
\]
3. تعادل گرمایی:
\[
Q_{\text{بخار}} = Q_{\text{آب}}
\]
با جاگذاری اعداد و حل معادله بالا، مقدار \( m \) بدست میآید.
برای حل دقیقتر باید مقدار گرماها را مساوی قرار داده و \( m \) را محاسبه کنید.
