برای حل این مسئله باید از فرمول ظرفیت خازن صفحهای استفاده کنیم:
\[ C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d}} \]
که در آن \(\varepsilon\) ثابت دیالکتریک، \(A\) مساحت صفحات و \(d\) فاصله بین صفحات خازن است.
ظرفیت اولیه خازن با هوا برابر ۱ میکروفاراد است. هنگامی که فاصله بین صفحات خازن نصف شود (یعنی \(d\) به \(\frac{d}{2}\) تغییر کند) و یک ماده دیالکتریک با ضریب دیالکتریک ۳ بین صفحات قرار گیرد، ظرفیت خازن جدید به صورت زیر محاسبه میشود:
1. ظرفیت با نصف شدن فاصله بین صفحات:
\[ C' = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d/2}} = 2C \]
2. سپس با قرار دادن دیالکتریک:
\[ C'' = 3 \times 2C = 6C \]
بنابراین ظرفیت جدید خازن برابر ۶ برابر ظرفیت اولیه است.
با توجه به اینکه ظرفیت اولیه ۱ میکروفاراد بوده:
\[ C'' = 6 \times 1 \, \mu F = 6 \, \mu F \]
ظرفیت خازن جدید ۶ میکروفاراد میشود.
