برای حل این مسأله از قانون کولن استفاده میکنیم. نیروی الکتریکی بین دو بار $+q$ و $-q$ در فاصله $r$ برابر است با:
\[ F = \frac{k \times |q_1 \times q_2|}{r^2} \]
این نیرو برابر نیروی معادل نیروسنج در طول تعادل است.
اطلاعات مسئله:
- فاصله بین دو بار: \( r = 60 \, \text{cm} = 0.6 \, \text{m} \)
- نیروسنج نشان میدهد: \( 2 \, \text{mN} = 2 \times 10^{-3} \, \text{N} \)
- ثابت کولن: \( k = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \)
چون بارها مخالف هستند، از رابطه نیروی کولن داریم:
\[ 2 \times 10^{-3} = \frac{9 \times 10^9 \times q^2}{(0.6)^2} \]
با حل معادله برای \( q \):
\[ 2 \times 10^{-3} = \frac{9 \times 10^9 \times q^2}{0.36} \]
\[ 2 \times 10^{-3} \cdot 0.36 = 9 \times 10^9 \times q^2 \]
\[ q^2 = \frac{7.2 \times 10^{-3}}{9 \times 10^9} \]
\[ q^2 = 8 \times 10^{-13} \]
\[ q = \sqrt{8 \times 10^{-13}} \]
\[ q \approx 0.89 \times 10^{-6} \, \text{C} \]
\[ q \approx 0.89 \, \mu\text{C} \]
پس گزینه صحیح نزدیک به \( 0.89 \, \mu\text{C} \) که گزینه \( ۱ \) است.
