با استفاده از اتحاد تساوی مقابل رل ثابت کنید

برای اثبات عبارت \((a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab\)، از اتحاد مربع دو جمله‌ای استفاده می‌کنیم: 1. **اتحاد مربع دو جمله‌ای را بنویسیم:** \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] 2. **عبارت اصلی را بنویسیم:** \[ (a+b)^2 - (a-b)^2 \] 3. **عبارات درون پرانتزها را جای‌گذاری کنیم:** \[ [(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)] \] 4. **جملات را با هم جمع و تفریق کنیم:** \[ a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 \] 5. **جملات مساوی یکدیگر را حذف کنیم:** \[ 2ab + 2ab = 4ab \] بنابراین ثابت شد که: \[ (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab \]