حل سوال ریاضی

برای حل مسئله باید اندازه‌های زاویه‌ها را با کمک داده‌ها محاسبه کنیم. 1. **شکل اول**: - زاویه کامل برابر ۱۸۰ درجه است. اگر زاویه روبه‌روی شکل ۷۰ درجه باشد، زاویه دیگر \( b \) در نیم‌ساز برابر: \[ 180 - 70 = 110 \] - با توجه به نیم‌ساز بودن زاویه، زاویه \( b \) باید نصف زاویه‌ی روبه‌رو شود: \[ \frac{110}{2} = 55 \] 2. **شکل دوم**: - زاویه راست است که برابر با ۹۰ درجه است. زاویه \( b \) باید نصف آن باشد: \[ \frac{90}{2} = 45 \] 3. **شکل سوم**: - زاویه یکی از اضلاع ۴۰ درجه است و زاویه روبه‌رو ۵۰ درجه. زاویه \( b \) برابر با: \[ 40 + 50 = 90 \] - زاویه مقابل زاویه کامل ۱۸۰ درجه است، پس زاویه \( b \): \[ \frac{90}{2} = 45 \] 4. **شکل چهارم**: - زاویه یکی از اضلاع ۳۰ درجه است و زاویه مقابل ۴۰ درجه است. زاویه \( b \): \[ 30 + 40 = 70 \] - زاویه کامل ۱۸۰ درجه است، زاویه \( b \): \[ \frac{70}{2} = 35 \] این‌گونه، اندازه‌های همه‌ی زاویه‌های مشخص شده محاسبه شد.