برای حل این مسئله، ابتدا باید بفهمیم که چه مقدار از کل کوکیها خورده شده و چقدر باقی مانده است.
فرض کنیم که تعداد کل کوکیها \( x \) باشد.
1. علی \( \frac{1}{5} \) از کل کوکیها را خورده است. بنابراین، او \( \frac{1}{5}x \) کوکی خورده است.
2. محمد \( \frac{1}{3} \) از کوکیهای باقیمانده را خورده است. ابتدا باید ببینیم پس از اینکه علی کوکی خورد، چقدر باقی میماند:
\[
x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x
\]
مقدار کوکی که محمد خورده است:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{4}{5}x = \frac{4}{15}x
\]
3. سپس مقدار کوکیهای خورده شده توسط محمد و علی را جمع میکنیم و مقدار باقیمانده را محاسبه میکنیم:
\[
\text{کوکیهای باقیمانده} = x - \left(\frac{1}{5}x + \frac{4}{15}x\right)
\]
\[
= x - \frac{3}{15}x - \frac{4}{15}x = x - \frac{7}{15}x = \frac{8}{15}x
\]
4. میدانیم وقتی مادر برگشت، فقط 12 کوکی باقی ماند. بنابراین:
\[
\frac{8}{15}x = 12
\]
5. با ضرب طرفین در 15 و تقسیم بر 8 داریم:
\[
x = \frac{12 \times 15}{8} = \frac{180}{8} = 22.5
\]
بنابراین، تعداد کل کوکیها نمیتواند عدد صحیح باشد. با این وجود، فرض کنیم سوال اشاره به اشتباهی دارد و عدد 15 صحیح است (در غیر این صورت، ممکن است اشتباه در ترکیب سوال باشد).
