برای حل این سوال لازم است عبارات داده شده را مقایسه کنیم. عبارتها را به ترتیب بررسی میکنیم:
۱. \(\sqrt{5} + \sqrt{4}\) با \(\sqrt{5} + 4\)
- \(\sqrt{4} = 2\) پس \(\sqrt{5} + \sqrt{4} = \sqrt{5} + 2\)
- بنابراین: \(\sqrt{5} + 2 < \sqrt{5} + 4\)
۲. \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{11}}\) با \(\sqrt{3} + \sqrt{2}\)
- \(\sqrt{12} \approx 3.46\) و \(\sqrt{11} \approx 3.32\)، بنابراین \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{11}} \approx 1.04\)
- \(\sqrt{3} \approx 1.73\) و \(\sqrt{2} \approx 1.41\) به دست میآید: \(1.73 + 1.41 = 3.14\)
- بنابراین: \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{11}} < \sqrt{3} + \sqrt{2}\)
بنابراین روابط به این شکل نوشته میشوند:
۱. \(\sqrt{5} + \sqrt{4} < \sqrt{5} + 4\)
۲. \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{11}} < \sqrt{3} + \sqrt{2}\)
